Enunciado

Cada combinação de capacitores entre os pontos a e b   na figura abaixo é, inicialmente, conectada a uma bateria de 120   V , carregando a combinação em 120   V . Essas combinações são então ligadas entre si para formar o circuito indicado. Quando a chave S é acionada, uma corrente de carga para os capacitores em descarga flui, de modo a acionar o dispositivo de sinal. Qual é o fluxo de carga através do dispositivo de sinal?

Passo 1

Podemos achar a carga no dispositivo através da relação:

Q = C e q V t o t a l

Q = 120 ⋅ C e q

Precisamos agora achar a capacitância equivalente para cada circuito.

Passo 2

letra a)

Os capacitores estão em paralelo, logo:

C e q = C 1 + C 2 + C 3

C 234 = 10 ⋅ 10 - 6   + 20 ⋅ 10 - 6   + 30 ⋅ 10 - 6  

C e q = 60 ⋅ 10 - 6   F

Passo 3

A carga será então:

Q = 120 ⋅ 60 ⋅ 10 - 6  

Q = 7,2 ⋅ 10 - 3   C

Passo 4

letra b)

Os capacitores estão em série, logo:

1 C e q = 1 C 1 + 1 C 2 + 1 C 3

1 C e q = 1 10 ⋅ 10 - 6 + 1 20 ⋅ 10 - 6 + 1 30 ⋅ 10 - 6

1 C e q = 6 + 3 + 2 60 ⋅ 10 - 6

C e q = 5,5 ⋅ 10 - 6   F

Passo 5

A carga então será:

Q = 120 ⋅ 5,5 ⋅ 10 - 6  

Q = 660 ⋅ 10 - 6

Q = 6,6 ⋅ 10 - 3   C

Resposta

letra a) Q = 7,2 ⋅ 10 - 3   C

letra b) Q = 6,6 ⋅ 10 - 3   C

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