Enunciado

Uma caixa com 30,0   k g está inicialmente em repouso sobre o piso de uma caminhonete de 1500   k g . O coeficiente de atrito estático entre a caixa e o piso da caminhonete é 0,30 e o coeficiente de atrito cinético é 0,20 . Antes de cada aceleração fornecida abaixo, a caminhonete estava se deslocando do sul para o norte com velocidade constante. Ache o módulo e a direção da força de atrito que atua sobre a caixa.

a) quando a caminhonete possuía aceleração de 2,20   m / s 2 do sul para o norte;

b) quando a caminhonete possuía aceleração de 3,40   m / s 2 do norte para o sul.

Passo 1

Vamos dar uma olhadinha no diagrama de forças para a letra a :

No primeiro caso temos as forças verticais sendo aplicadas no bloco: a força normal n e a força peso m g e elas tem módulos iguais, pois não há aceleração na direção vertical.

n = m g

Já na direção horizontal devemos ver quanto vale a força de atrito estático máxima a que esse bloco pode ser submetido, para determinar qual é a aceleração.

f s = m a

n μ s = m a

m g μ s = m a

a = μ s g = 0,3 ⋅ 9,8 = 2,94 m / s 2

Opa! Mas essa aceleração máxima é menor do que o caminhão está tendo! Então a caixa está parada e a força de atrito estático nesse caso não é máxima! Ela vale m a :

f s = m a = 30 ⋅ 2,2 = 66 N

Passo 2

Agora na letra b a aceleração da caminhonete é maior do que aquela associada à força de atrito máxima, sendo assim, devemos usar a força de atrito cinética:

f c = μ c n = 0,2 ⋅ 30 ⋅ 9,8 = 59 N

Resposta

a )   66 N

b )   59 N

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