Enunciado

O bloco A da Figura 5.64 pesa 1,20   N   e o bloco   B pesa 3,60   N . O coeficiente de atrito cinético entre todas as superfícies é 0,300 . Determine o módulo da força horizontal F → necessária para arrastar o bloco B para a esquerda com velocidade constante, quando a) o bloco   A está sobre o bloco B e se move com ele (Figura 5.64a); b) o bloco A é mantido em repouso (Figura 5.64b).

Passo 1

Eaee, belezinha?? Bom... o enunciado nos dá o seguinte sistema:

Queremos determinar o módulo da força horizontal F → necessária para arrastar o bloco B para a esquerda com velocidade constante dado que:

  • O bloco A pesa 1,20   N ;
  • o bloco B pesa 3,60   N ;
  • O coeficiente de atrito cinético entre todas as superfícies é 0,300 .

Depois temos que fazer a mesma coisa, mas considerando o bloco A mantido em repouso.

Para resolver essa questão, nós vamos aplicar a segunda lei de Newton para cada bloco:

∑ F = m a

Depois vamos usar a terceira lei de Newton (ação e reação) para relacionarmos o bloco A   e o bloco B .

Lembrando que velocidade constante significa que a aceleração é nula.

Agora vamos analisar cada situação 1 !!

Passo 2

  1. Nesta situação, como os blocos se movem juntos, podemos tratá-los como um objeto só. Logo, a força peso será:
  2. P = P A + P B = 4,80 N

    Vamos desenhar também o diagrama de corpo livre para essa combinação:

    E então vamos aplicar a segunda lei de Newton sobre ele:

    No e i x o   y :

    ∑ F y = m a y

    N = P = 4,80 N

    E

    f c = μ c N = 1,44 N

    No e i x o   x :

    ∑ F x = m a x

    F = f c = 1,44 N

    Passo 3

  3. Agora já não podemos mais tratar os blocos com um objeto só.

Então vamos desenhar o diagrama de corpo livre para cada bloco em separado:

N e f c são os normais e as forças de atrito aplicadas ao bloco B pela mesa são as mesmas da parte (a).

f k B é a força de atrito que A aplica-se a B. É à direita porque a força de A se opõe ao movimento de B.

N B é a força descendente que A exerce sobre B.

f k A é a força de atrito que B aplica a A. Está à esquerda porque o bloco B quer que A se mova com ele.

A N é a força normal que o bloco B exerce sobre A.

Passo 3

Pela terceira lei de Newton,

f k B = f k A

e essas forças estão em direções opostas.

Além disso,

N A = N B

e essas forças estão em direções opostas.

Passo 4

E então, vamos aplicar a segunda lei de Newton para os blocos separadamente:

Para o bloco A na vertical:

∑ F y = m a y

N A = P A = 1,20 N

Então,

N B = 1,20 N

Temos que:

f c A = μ c N A = 0,300 ⋅ 1,20 N = 0,36 N

E

f c B = 0,36 N

Passo 5

Para o bloco A na horizontal:

∑ F x = m a x

T = f c A = 0,36 N

Passo 6

Para o bloco B na horiontal:

∑ F x = m a x

F = f c B + f c = 0,36 N + 1,44 N = 1,8 N

Na parte (a), o bloco A está em repouso em relação a B e tem aceleração zero.

Não há força horizontal em A além do atrito, e a força de atrito em A é zero. Uma força maior F é necessária na parte (b), devido ao força de atrito entre os dois blocos.

Resposta

  1. F = 1,44 N
  2. F = 1,8 N
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