Enunciado

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Calcule:

a) a capacitância de um par de placas paralelas com área de 100   c m 2 cada, separadas de 3,0   m m ;

b) o campo elétrico quando o capacitor possui uma carga de 0,10   μ C .

Passo 1

Esse é um exercício bem tranquilinho sobre um capacitor de placas paralelas!

Nós sabemos que a capacitância é dada em termos da área A das placas e da distância d entre elas por

C = ϵ 0 A d

Usando ϵ 0 = 8,85 ⋅ 10 - 12   C 2 / N m 2 , A = 100   c m 2 = 100 ⋅ 10 - 4   m 2 = 10 - 2   m 2 e d = 3,0   m m = 3,0 ⋅ 10 - 3   m , temos que

C = 8,85 ⋅ 10 - 12 ⋅ 10 - 2 3,0 ⋅ 10 - 3

Portanto,

C = 2,95 ⋅ 10 - 11   F

Passo 2

No item (b) queremos o campo elétrico entre as placas. Nós sabemos que ele é uniforme e dado por

E = σ ϵ 0

Mas a densidade superficial de carga σ é dada por

σ = Q A

Assim,

E = Q ϵ 0 A

Logo,

E = 0,10 ⋅ 10 - 6 8,85 ⋅ 10 - 12 ⋅ 10 - 2

Portanto,

E = 1,13 ⋅ 10 6   N / C

Resposta

C = 2,95 ⋅ 10 - 11   F

E = 1,13 ⋅ 10 6   N / C

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