Enunciado

Calcule a energia de ligação e a energia de ligação por núcleo a partir das massas fornecidas na Tabela 40-1 para (a) 12C, (b) 56Fe e (c) 238U.

Passo 1

Fala aee!! Se liga:

Para encontrar a energia de ligação de um núcleo, adicionamos a massa de seus nêutrons à massa de seus prótons e, em seguida, subtraímos a massa do núcleo e multiplicamos por c 2 . A energia de ligação por núcleo é a razão entre a energia de ligação e o número de massa do núcleo.

(a) Então, para C 12 , temos Z = 6 e N = 6 . Adicionando a massa dos nêutrons à dos prótons:

6 m p + 6 m n = 6 1,007825   u + 6 ( 1,008665   u )

6 m p + 6 m n = 12,098940   u

Subtraindo a massa de C 12 :

6 m p + 6 m n - m 12 C = 12,098940   u - 12   u

6 m p + 6 m n - m 12 C = 0,098940   u

Multiplicando isso por c 2 e convertendo para e V :

E l = 0,098940   u c 2 931,5 × 10 6 e V c 2 u

E l = 7,68   M e V

Agora, é só calcular a razão que falei para achar a energia de ligação por núcleo:

E l A = 92,2   M e V 12 = 7,68   M e V

Passo 2

(b) Vamos repetir o mesmo passo a passo. Agora, para F e 56 , temos Z = 26 e N = 30 . Adicionando a massa dos nêutrons à dos prótons:

26 m p + 30 m n = 26 1,007825   u + 30 ( 1,008665   u )

26 m p + 30 m n = 56,463400   u

Subtraindo a massa de F e 56 :

26 m p + 30 m n - m 56 F e = 56,463400   u - 55,934942   u

26 m p + 30 m n - m 56 F e = 0,528458   u

Multiplicando isso por c 2 e convertendo para e V :

E l = 0,528458   u c 2 931,5 × 10 6 e V c 2 u

E l = 492   M e V

Agora, é só calcular a razão que falei para achar a energia de ligação por núcleo:

E l A = 492   M e V 5 6 = 8,79   M e V

Passo 3

(c)Agora, para U 238 , temos Z = 92 e N = 146 . Adicionando a massa dos nêutrons à dos prótons:

92 m p + 146 m n = 92 1,007825   u + 146 ( 1,008665   u )

92 m p + 146 m n = 239,984990   u

Subtraindo a massa de U 238 :

92 m p + 146 m n - m 238 U = 239,984990   u - 238,050783   u

92 m p + 146 m n - m 238 U = 1,934207   u

Multiplicando isso por c 2 e convertendo para e V :

E l = 1,934207   u c 2 931,5 × 10 6 e V c 2 u

E l = 1802   M e V

Agora, é só calcular a razão que falei para achar a energia de ligação por núcleo:

E l A = 1802   M e V 238 = 7,57   M e V

Prontinho!! Acabou!

Resposta

(a) E l = 92,2   M e V ; E l A = 7,68   M e V

(b) E l = 492   M e V ; E l A = 8,79   M e V

(c) E l = 1802   M e V ; E l A = 7,57   M e V

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