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Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman - Capítulo 10.4 - Ex. 33

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desse livro

a) Calcule o torque desenvolvido por um motor industrial com potência de 150 kW para uma velocidade angular de 4000 rev/min. b) Um tambor de massa desprezível, com diâmetro

igual a 0,400 m, é ligado ao eixo do motor e a potência disponível do motor é usada para elevar um peso pendurado em uma corda enrolada em torno do tambor. Qual é o peso

máximo que pode ser elevado com velocidade constante? c) Com que velocidade constante o peso sobe?

Passo 1

  1. Nós vamos utilizar a equação P = τ ω e resolve-la para τ .
  2. ω deve ser dado em r a d / s , então:

    ω = 4000 r e v m i n ⋅ 2 π r a d 1 r e v ⋅ 1 m i n 60 s = 418,9 r a d / s

    Então,

    τ = P ω = 1,50 × 10 5 w a t t s 418,9 r a d / s = 358 N ⋅ m

    Passo 2

  3. Nós vamos aplicar a segunda lei de Newton ao tambor. E encontrar a tensão T na corda utilizando τ que calculamos no item a).
  4. Vamos desenhar o sistema em um diagrama de corpo livre:

    Velocidade constante implica que a aceleração é nula, e T = P .

    τ = T R

    Isso implica que:

    T = τ R = 358 N ⋅ m 0,200 m = 1790 N

    Assim, um peso P = 1790 N pode ser levantado.

    Passo 3

  5. Aqui, vamos usar:

v = R ω

Sabemos que o ω = 418,9 r a d / s

Então,

v = 0,200 m ⋅ 418,9 r a d / s = 83,8 m / s

Resposta

  1. τ = 358 N ⋅ m
  2. T = 1790 N
  3. v = 83,8 m / s

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