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Solucionário completo

Exercícios Resolvidos de Alaor Chaves - Mecânica 1ª Ed.

Enunciado

Física - Alaor Chaves - Mecânica 1ª Ed. - 2.Exercícios e Problemas - 10

Calcule a velocidade e a aceleração de um corpo situado na linha do equador, decorrentes do movimento de rotação da Terra, considerando que a circunferência desta vale 40   000   k m .

Passo 1

Oi pessoas, tudo certo com vocês? Espero que sim 😊. Nessa questão vamos imaginar que a partícula na linha do equador pode ser representada assim:

Não se assuste! É só para imaginarem que estamos trabalhando em uma circunferência, logo o raio da terra pode ser determinado por:

R = C 2 π = 40   000 × 10 3 2 π

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Certo, como já sabemos o raio podemos aplicar nessa equação:

v = w R

Como,

w = 2 π T

Em que T é o período na qual a partícula leva para completar uma volta, teremos

T = 24 h × 60 min ⁡ ×   60 s e g = 86   400   s

Substituindo na equação da velocidade, teremos:

v = 2 π T * R = 2 π 86   400 * 40   000 × 10 3 2 π

Temos que,

v = 464   m / s

Passo 3

Como já sabemos a velocidade, e sabemos que a aceleração centrípeta é dada por:

a c = v 2 R

Teremos,

a c = 464 2 40   000 × 10 3

a c = 0,00538   m / s 2

Resposta

v = 464   m / s ; a c = 0,00538   m / s 2

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