Enunciado

  1. Calcule a velocidade de um feixe de elétrons que sofre, simultaneamente, a ação de um campo elétrico de 1,56 × 10 4 V / m e de um campo magnético igual a v x = 4,62 × 10 - 3 T , com ambos os campos ortogonais ao feixe e perpendiculares entre si e sabendo que o feixe não sofre nenhum desvio.
  2. Faça um diagrama para mostrar as orientações relativas dos vetores v _ , E _ e B _ .
  3. Quando o campo elétrico é removido, qual é o raio da órbita do elétron? Qual é o período dessa órbita?

Passo 1

letra a)

Como a partícula não sofreu deflexão, a velocidade será dada por:

v = E B

v = 1,56 ⋅ 10 4 4,62 ⋅ 10 - 3

v = 3,38 ⋅ 10 6   m / s

Passo 2

letra b)

A velocidade precisa ser perpendicular ao campo magnético e ao campo elétrico, para a força magnética poder se anular com a força elétrica e a partícula não sofrer nenhum desvio.

Podemos então fazer da seguinte forma:

Passo 3

letra c)

Quando o campo elétrico é removido, a partícula irá descrever uma trajetória circular.

Então:

F B = F c p

q v B ⋅ s e n θ = m v 2 R

Como o campo e velocidade são perpendiculares s e n θ = 1 :

q v B = m v 2 R

q B = m v R

Isolando o raio:

R = m v q B

R = 9,11 ⋅ 10 - 31 ⋅ 3,38 ⋅ 10 6 1,6 ⋅ 10 - 19 ⋅ 4,62 ⋅ 10 - 3

R = 4,17 ⋅ 10 - 3   m

Passo 4

Agora precisamos calcular o período dessa órbita. Podemos usar a relação:

T = 2 π ω = 2 π R v

T = 2 π ⋅ 4,17 ⋅ 10 - 3 3,38 ⋅ 10 6

T = 7 , 75 ⋅ 10 - 9   s

Resposta

letra a) v = 3,38 ⋅ 10 6   m / s

letra b)

letra c) R = 4,17 ⋅ 10 - 3   m , T = 7 , 75 ⋅ 10 - 9   s

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