Enunciado

O calor específico de um determinado metal pode ser determinado medindo a mudança de temperatura que ocorre quando um pedaço de metal é aquecido e, em seguida, colocado em um recipiente isolado que é feito do mesmo material e contém água. Suponha que o pedaço de metal tenha uma massa de 100 g e esteja inicialmente a 100°C. O recipiente possui uma massa de 200 g e contém 500 g de água a uma temperatura inicial de 20,0°C. A temperatura final é de 21,4°C. Qual é o calor específico do metal?

Passo 1

Parte do calor que é transferido do metal aquecido para água, é transferido da água para o recipiente, então precisamos considerar os três na equação de conservação de energia:

Q m + Q A + Q r = 0

E substituindo a equação do calor sensível para cada Q:

m m c m ∆ T m + m A c A ∆ T A + m r c m ∆ T A = 0

Lembrando que o recipiente ficará na mesma temperatura que a água, e por isso a equação do calor sensível do recipiente possui um ∆ T A (Além disso o recipiente é feito do mesmo metal que estamos calculando o calor especifico, por isso o c m ).

Passo 2

Agora isolamos o calor específico do metal, que é o que a questão pede:

c m = m A c A ∆ T A m m ∆ T m - m r ∆ T A

Substituindo os valores numéricos de cada grandeza:

c m = 0.500 k g 4.184 k J k g . K ( 21.4 ° C - 20.0 ° C ) ( 0.100 k g ) ( 100 ° C - 21.4 ° C ) - ( 0.200 k g ) ( 21.4 ° C - 20.0 ° C )

c m = 0.39 k J k g . K

Resposta

c m = 0.39 k J k g . K

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