Enunciado

4 . Calorias alimentares. A caloria alimentar, igual a 4.186   J , é uma medida de quanta energia é liberada quando o corpo metaboliza alimentos. Uma certa barra de frutas e cereais contém 140 calorias alimentares. ( a ) Se um atleta de 65   k g come uma barra, até que altura ele deve subir em uma montanha para “gastar” as calorias, supondo que toda a energia do alimento se

transforma em energia potencial gravitacional crescente? ( b ) Se, como é comum, apenas 20 % das calorias alimentares se transformam em energia mecânica, qual seria a resposta do item ( a ) ? (Nota: neste e em todos os outros problemas, estamos supondo que 100 % das calorias alimentares consumidas são absorvidas e usadas pelo corpo. Isso não acontece. A “eficiência metabólica” de uma pessoa é a porcentagem das calorias consumidas realmente usada; o corpo elimina o restante. A eficiência metabólica varia bastante de uma pessoa para outra.)

Passo 1

Vem comigo que a gente detona com essa questão!

O principal para resolver essa questão é usar a energia potencial ao nosso favor.

U = m g h

Já que tanto o item ( a ) quanto o item ( b ) querem saber a altura que o atleta chega com a energia adquirida da barra de cereal.

O enunciado diz que uma caloria alimentar equivale a 4186   J , então 140 calorias alimentares da barra de cereal equivale a 586040   J .

Vamos as contas então!

Passo 2

Começando com o item ( a ) . Temos que:

U = m g h

⇒ h = U m g

Substituindo com o que sabemos, temos:

h = 586040 ( 65 ) ( 9,8 )

⇒ h = 920   m

Passo 3

Agora vamos resolver o item ( b ) .

Só que nesse caso agora, vamos considerar apenas 20 % da energia equivalente as 140 calorias, já que o corpo humano só utiliza essa porcentagem, assim:

h = 0,2 U m g

Substituindo com os valores conhecidos, temos:

h = 0,2 586040 ( 65 ) ( 9,8 )

⇒ h = 184   m

Finalizamos esse problema com sucesso!

Resposta

a   920   m

b   184   m

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