Enunciado

A frequência fundamental de um tubo aberto em ambas as extremidades é 594   H z . a) Qual é o comprimento desse tubo? Se agora fechamos uma extremidade, calcule b) o comprimento de onda e c) a nova frequência fundamental.

Passo 1

a) O enunciado diz que o tubo está aberto nas duas extremidades, nesse caso, podemos usar a frequência fundamental para calcularmos o comprimento L do tubo através da equação:

f 1 = v 2 L

Isolando L :

L = v 2 f 1

Passo 2

Substituindo os valores dados:

L = 344   m / s 2 ( 594   H z ) = 0,290   m

Passo 3

b) Com uma das extremidades fechadas, haverá um nó na extremidade que foi fechada e um ventre na outra, então vamos usar a equação do comprimento do tubo quando ele está fechado em um dos lados:

L = n λ n 4

Como estamos usando o estado fundamental, n = 1 :

L = λ 1 4

E o comprimento será:

λ 1 = 4 L = 4 0,290   m = 1,16   m

Passo 4

c) Para a nova frequência fundamental, usamos a equação de frequência para o caso do tubo fechado:

f n = n v / 4 L

E como n = 1 :

f 1 = v 4 L

Substituindo os valores:

f 1 = 344   m / s 4 ( 0,290   m ) = 297   H z

Resposta

a   0,290   m

b   1,16   m

c   297   H z

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