Enunciado

Um campo magnético uniforme B → é perpendicular ao plano de uma espira de raio r . O módulo do campo varia com o tempo de acrodo com a equação B = B o e t τ , onde B o e τ são constantes. Escreva uma expressão para a força eletromotriz na espira em função do tempo.

Passo 1

Bom, galera, o módulo da força eletromotriz induzida em uam espira condutora é igual à taxa de variação com o tempo do fluxo magnético que atravessa a espira. A expressão para caluclar a força eletromotriz é a seguinte:

ε = - d ϕ B d t

O sinal negativo mostra que a força eletromotriz se opõe à variação do fluxo.

Se a gente considerar apenas uma espira, uma área constante e uma campo B variável no tempo, temos:

ε = - d ϕ B d t = - d B A d t

ε = - A d B d t = - π r 2 d B d t

ε = π r 2 d B o e - t τ d t = π r 2 - B o τ e - t τ

O que nos dá

ε = π r 2 B o τ e - t τ

Resposta

A expressão para a força eletromotriz em função do tempo é:

ε = π r 2 B o τ e - t τ

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