Enunciado

Campos E e B perpendiculares. Uma partícula com velocidade inicial v 0 _ = ( 5,85 × 10 3 m / s ) j ^ entra em uma região com campos elétrico e magnético uniformes. O campo magnético na região é B _ = - ( 1,35   T ) k ^ . Calcule o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico na região, considerando que não haja desvio, para uma partícula de carga (a) + 0,640   n C e (b) - 0,320   n C . Despreze o peso da partícula.

Passo 1

Como não houve desvio, podemos relacionar o campo magnético e o campo elétrico através da velocidade da partícula.

v = E B

Isolando o campo elétrico temos:

E = v B

Note que para encontramos o módulo do campo elétrico, não precisamos da carga. Iremos precisar da carga para determinarmos a direção e sentido dele.

Para determinarmos a direção do campo elétrico basta lembramos que ele tem a mesma direção da força elétrica, que por sua vez tem mesma direção e sentido oposto da força magnética.

Resumindo!!!!!! O campo elétrico terá mesma direção e sentido oposto de F B _ = v _ ×   B _ .

Passo 2

Substituindo a velocidade e o campo magnético temos:

E = 5,85 ⋅ 10 3 ⋅ 1,35

E = 7898   N / C

Vamos agora determinar sua direção e sentido.

Passo 3

letra a)

A velocidade está na direção j ^ e o campo magnético na direção - k ^ . Então o produto vetorial deles será:

j ^ × - k ^ = - i ^

Então o vetor campo elétrico será:

E _ = 7898   N / C i ^

Passo 4

letra b)

Nesse caso precisamos ficar atento ao sinal da carga, porque ele influencia no sentido da força magnética e no sentido do campo elétrico.

Então o produto vetorial agora será:

- j ^ × - k ^ = i ^

Esse é o sentido da força magnética. A força elétrica estará na direção - i ^ .

CONTUDO!!!!! Como a carga é negativa, o campo elétrico e força elétrica terão mesma direção, porém sentidos opostos!

Então o vetor campo elétrico será:

E _ = 7898   N / C i ^

Resposta

letra a) E _ = 7898   N / C i ^

letra b) E _ = 7898   N / C i ^

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