Enunciado

Que capacitância deve ser ligada a um indutor de 1,30   m H para que a frequência ressonância do circuito seja 3,50   k H z ?

Passo 1

Pessoal, num circuito L C , a frequência angular de oscilação é dada por:

ω = 1 L C

Queremos encontrar a capacitância para que f = 3,50   k H z . Talvez você esteja pensando agora “mas espera aí um minutinho...não tem f nessa expressão! De onde ele sai???” Lembra da forma que podemos escrever ω ? Ele pode ser escrito como ω = 2 π f . Vamos substituit na expressão.

2 π f = 1 L C

Vamos explicitar C na expressão, já que é o que queremos achar.

2 π f 2 = 1 L C

C = 1 L ( 2 π f ) ²

Passo 2

Vamos substituir os valores na expressão encontrada no passo anterior:

C = 1 1,30 × 10 - 3   H 4 π ² ( 3,50 × 10 3   H z ) ²

C = 1,59   μ F

Resposta

O valor da capacitância C deve ser:

C = 1,59   μ F

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