Enunciado

Um capacitar de capacitância C 1 = 6,00 μ F é ligado em série com um capacitar de capacitância C 2 = 4,00 μ F e uma diferença de potencial de 200 V é aplicada ao par de capacitares. (a) Calcule a capacitância equivalente. Determine (b) a carga q_1; ( c) a diferença de potencial V 1 ; (d) q 2 ; (e) V 2 .

Passo 1

Temos dois capacitores com capacitâncias C 1 = 6,00 μ F e C 2 = 4,00 μ F ligados em série e uma DDP de V = 200 V é aplicado sobre eles.

Para calcularmos a capacitância equivalente, item (a):

C e q = C 1 C 2 C 1 + C 2

C e q = 6,00 4,00 6,00 + 4,00 = 2,40 μ F

Passo 2

Para sabermos a carga q 1 , item (b), vamos utilizar o fato que capacitores em série possuem a mesma carga:

q 1 = C e q V

q 1 = 2,40 × 10 - 6 200 = 4,80 × 10 - 4 C

Passo 3

Para saber a DDP em cima do capacitor 1, item (c):

V = q 1 C 1

V = 4,80 × 10 - 4 6,00 × 10 - 6 = 80,0 V

Passo 4

a carga do capacitor 2, item (d) é a mesma do capacitor 1:

q 2 = 4,80 × 10 - 4 C

Passo 5

Por fim, a diferença de potencial em cima do capacitor 2, item (e), pode ser descoberto pelo fato que a DDP da bateria deve ser a soma da DDP do capacitor 1 e do capacitor 2:

V = V 2 + V 1

V 2 = V - V 1

V 2 = 200 - 80 = 120 V

Resposta

(a) C e q = 2,40 μ F

(b) q 1 = 4,80 × 10 - 4 C

(c) V = 80,0 V

(d) q 2 = 4,80 × 10 - 4 C

(e) V 2 = 120 V

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