Enunciado

Um capacitor de 100   p F é carregado com uma diferença de potencial de 50   V e a bateria usada para carregar o capacitor é desligada. Em seguida, o capacitor é ligado em paralelo com um segundo capacitor, inicialmente descarregado. Se a diferença de potencial entre as placas do primeiro capacitor cai para 35   V , qual é a capacitância do segundo capacitor?

Passo 1

Fala aí! Tudo certinho? 😎

Temos um capacitor de C = 100 p F ligado a uma bateria de V = 50 V . Depois a bateria é desligada e o capacitor é ligado em paralelo a outro capacitor, inicialmente descarregado. A nova DDP do primeiro capacitor é 35 V.

Primeiramente, vamos calcular a carga do primeiro capacitor quando ele está ligado a bateria pela equação da carga da capacitância

C = q V → q = V C

também, precisamos calcular a carga quando o capacitor é ligado ao outro capacitor:

q 1 = V 1 C

E com as duas cargas obtidas, podemos usar a mesma equação para obter a capacitancia C 2 .

Sacou? Bora começar! 😉

Passo 2

Calculando a carga do primeiro capacitor, temos

q = V C

q = 50 100 × 10 - 12 = 5,0 × 10 - 9 C

Calculando a carga quando o capacitor é ligado ao outro capacitor:

q 1 = V 1 C

q 1 = 35 100 × 10 - 12 = 3,5 × 10 - 9 C

Sabemos que a carga se divide entre os capacitores. Ou seja:

q = q 1 + q 2

q 2 = 5,0 × 10 - 9 - 3,5 × 10 - 9 C = 1,5 × 10 - 9 C

outro fato importante é que a DDP é a mesma entre os dois capacitores. Portanto para calcular a capacitância:

C = q V

C 2 = 1,5 × 10 - 9 35 = 43 p F

E aí! O que achou? Reponde Aí! 😁

Resposta

C 2 = 43 p F

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