Enunciado

Uma capacitor de 1,50   μ F está sentido carregado através de um resistor de 12,0   Ω ligado a uma bateria de 10,0 V. Qual será a corrente quando o capacitor adquirir 1 4 da sua carga máxima? Será equivalente a 1 4 da corrente máxima?

Passo 1

A carga está aumentando enquanto a corrente está diminuindo. Ambos obedecem a equações exponenciais, mas não são a mesma equação.

A carga obedece à equação

Q = Q m a x   1 - e - t / R C )

mas a equação para a corrente é

I = I m a x e - t / R C .

Passo 2

Quando a cobrança atinge ¼ do seu valor máximo, temos

Q m a x 4 = Q m a x ( 1 - e - t / R C ) ,

qual diz que o termo exponencial tem o valor

e - t / R C = 3 4 .

A corrente neste momento é

I = I m a x e - t / R C = I m a x 3 4 = 3 4 10,0   V 12,0 Ω   = 0,625   A

Passo 3

Observe que a corrente será ¾ , não ¼ , do seu valor máximo quando a carga para ¼ da sua

máximo. Embora corrente e carga obedeçam a equações exponenciais, as equações têm formas diferentes para um capacitor de carga.

Resposta

I = 0,625   A

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