Enunciado

Um capacitor de placas paralelas, de área A , é preenchido com dois dielétricos como mostra a Fig. 27-35. Mostre que a capacitância é dada por

C = 2 ϵ 0 A d k 1 k 2 k 1 + k 2

Verifique essa fórmula para todos os casos limites possível. (Sugestão: Podemos considerar tal arranjo como dois capacitores em série?)

Passo 1

Fala galera, bora lá!

O valor pedido corresponde a capacitância C do capacitor equivalente da ligação em série de

C 1 = k 1 2 ϵ 0 A d e C 2 = k 2 2 ϵ 0 A d

Cuja única diferença é o dielétrico:

1 C = d 2 ϵ 0 A k 1 + d 2 ϵ 0 A k 2

Arrumando essa equação.

1 C = d 2 ϵ 0 A k 1 + k 2 k 1 k 2

Invertendo C , teremos, por fim

C = 2 ϵ 0 A d k 1 k 2 k 1 + k 2

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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