Enunciado

7 . Um capacitor com placas paralelas e preenchido com ar deve armazenar uma carga de módulo igual a 240,0   p C em cada placa quando a diferença de potencial entre as placas é de 42,0   V . ( a ) Se a área de cada placa for igual a 6,80   c m 2 , qual será a distância entre as placas? ( b ) Caso a distância entre as placas for o dobro do valor calculado no item ( a ) , qual deve ser a diferença de potencial para que o capacitor armazene uma carga de módulo igual a 240,0   p C em cada placa?

Passo 1

Na seção 24.1 nós aprendemos algumas equações que se aplicam para um capacitor de placas paralelas, que é o nosso caso, então vamos usar duas dessas equações para resolver o nosso exercício;

  C = Q V = ε 0 A d

Vem comigo e vamos fazer passo a passo!

Passo 2

a ) Vamos resolver esse item usando as igualdades que mostrei no Passo 1.

O enunciado nos dar Q e V , sendo assim, vamos descobrir C :

  C = 240 ⋅ 10 - 12   C 42   V = 5,7 ⋅ 10 - 12   F

Agora podemos usar C para chegar no resultado do exercício através de:

C = Q V = ε 0 A d

Isolando d (que é o que queremos) e usando as informações que temos:

d = 8,854 ⋅ 10 - 12     C 2 / ( N ⋅ m 2 ( 6,80 ⋅ 10 - 4   m 2 ) 5,7 ⋅ 10 - 12   F = 1,05 ⋅ 10 - 3   m

Passo 3

b ) Esse item nos pede a diferença de potencial para Q constante de d duplicado, então:

C 1 = ε 0 A 2 d = 1 2   C = 5,7 ⋅ 10 - 12   F 2 = 2,85 ⋅ 10 - 12   F

Sabendo que:

C 1 = Q V 1     ⇒     V 1 = 240 ⋅ 10 - 12   C 2,85 ⋅ 10 - 12   F = 84,2   V

Resposta

a )

d = 1,05 ⋅ 10 - 3   m

b )

V 1 = 84,2   V

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