Enunciado

Em um capacitor de 2,0 uF com vazamento (significando que passa carga de uma placa para a outra), a diferença de potencial entre as placas cai a um quarto de seu valor inicial em 2,0 s. Qual é a resistência equivalente entre as placas do capacitor?

Passo 1

Fala galera, bora lá! Aqui temos um capacitor que permite a passagem de cargas, e temos que calcular a sua resistência. A diferença de potencial entre as placas do capacitor varia com o tempo de acordo com a equação:

V t = V 0 e - t / τ

Como a diferença de potencial cai a um quarto de seu valor inicial em 2,0 s, temos

V 2,0 = V 0 4

Passo 2

Invertendo a primeira equação

ln ⁡ V t V 0 = - t R C

Logo,

R = - t C ln ⁡ V t V 0

Passo 3

Substituindo os valores na equação acima

R = - 2,0 2,0 × 10 - 6 ln ⁡ 4

A resistência equivalente entre as placas do capacitor é

R = 0,72   M Ω

Resposta

A resistência equivalente entre as placas do capacitor é

R = 0,72   M Ω

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