Enunciado

Cargas pontuais de + 6,0   μ C e -   4,0   μ C são mantidas fixas no eixo x nos pontos x = 8,0   m e x = 16   m , respectivamente. Que carga deve ser colocada no ponto x = 24   m para que a força eletrostática total sobre uma carga colocada na origem seja nula?

Passo 1

E aí! tudo certinho? 😊

Vamos calcular a força total que atua sobre a carga adicionada na origem (destacada em azul) e igualá-la a zero (caso em que temos um equilíbrio).

Lembra como fazemos isso? 🤔

A força eletrostática entre duas cargas é dada pela lei de Coulomb como

F e l = K q i q k r 2

Onde K é a constante eletrostática, q i e q k são as cargas e r a distancia entre elas.

No caso de termos mais que duas cargas, a força resultante é dada pela superposição das forças...

Veja só! 😁

Passo 2

Montando a equação de equilíbrio para a carga, temos

F 0 = - K q 1 q r 1 2 + K q 2 q r 2 2 + K q 3 q r 3 2 = 0

Dividindo os dois lados da equação por K q

q 1 r 1 2 + q 2 r 2 2 + q 3 r 3 2 = 0

Como queremos saber r 3

q 3 = - r 3 2 q 1 r 1 2 + q 2 r 2 2

Substituindo os valores fornecidos na questão:

q 3 = - 24 2 6 8 2 - 4 16 2 = - 45 μ C

E aí! entendeu tudo? Responde Aí! 👀

Resposta

q 3 =   - 45 μ C

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