Enunciado

Um carrinho de plástico de 0,2 kg e outro, feito de chumbo de 20 kg, deslocam-se sem atrito sobre uma superfície horizontal. Forças iguais são empregadas para empurrar os dois por uma distância de 1m, a partir do repouso. Depois de se deslocarem 1 m, a energia cinética do carrinho de plástico é maior, menor ou igual à energia cinética do carrinho de chumbo? Explique.

Passo 1

Temos o seguinte teorema na Física: o Teorema trabalho-energia cinética.

O teorema enuncia a seguinte equação:

∆ K = W

Onde W é o trabalho (ou energia envolvida no processo, você pode interpretar assim), e K representa a energia cinética do corpo.

Se fôssemos analisar essa equação na forma de infinitésimos, podemos escrever a seguinte expressão:

d K = d W

Onde d K e d W são a energia cinética e o trabalho em suas formas infinitesimais.

Passo 2

A gente pode integrar dos dois lados dessa equação e iríamos chegar na primeira equação de novo, da seguinte forma:

∫ a b d K = ∫ a b d W

No nosso caso, podemos considerar os limites de integração como sendo a = 0   m e b = 1   m .

Agora, repara que, independente da massa do corpo (ela não aparece na equação!), o teorema vale e vai fornecer o valor da energia cinética adquirida (ou gasta) pelo corpo, a depender do trabalho envolvido no processo.

Já que o deslocamento de ambos os carrinhos foi o mesmo, de 1 metro, a energia cinética de cada um vai sofrer uma alteração de mesmo valor!

Resposta

As energias cinéticas são iguais.

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