Enunciado

Um carro se desloca a 30 m/s saindo de um posto de gasolina enquanto sobe por uma pista inclinada em 20 ° com o motor desligado. Até que altura ele subirá na rampa antes de começar a rolar de volta?

Passo 1

Bom galera, vamos esboçar a situação para compreendermos melhor o que esta acontecendo e representar o carro como uma partícula:

Nós conhecemos que: θ = 20 ° x 0 = 0 v 0 = 30 m s t 0 = 0 a = - g s e n   θ = - 3,35   m / s 2 e precisamos encontrar x 1 .

Passo 2

Então, vamos lá:

Observe que o problema "termina" em um ponto de viragem, onde o carro tem uma velocidade instantânea de 0   m / s antes de voltar a descer. O movimento de reversão não faz parte desse problema. Se assumirmos que o carro rola sem atrito, então temos movimento em um plano inclinado sem atrito com uma desclassificação

a = - g s e n   θ = - g s e n   20 ° = - 3,35   m / s 2

A cinemática de aceleração constante fornece

v 1 2 = v 0 2 + 2 a x 1 - x 0

⇒ 0 m 2 s 2 = v 0 2 + 2 a x 1

⇒ x 1 = - v 0 2 2 a = - 30 m s 2 2 - 3,35 m s 2 = 134   m

Passo 3

Observe como os dois negativos foram cancelados para fornecer um valor positivo para x 1 .

Devemos incluir o sinal de menos porque o vetor a   → aponta para baixo da inclinação, que está no negativo direção x.

Resposta

x 1 = 134   m

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