Enunciado

Na selva, um veterinário com uma arma carregada com um dardo tranquilizante e um macaco astuto de 1,5   k g estão 25   m acima do solo, cada qual em uma árvore a 90   m de distância uma da outra. Assim que o caçador atira horizontalmente no macaco, este se solta da árvore na tentativa de escapar do tiro. Qual deve ser a velocidade mínima do dardo no cano da arma para que o caçador atinja o macaco antes que ele chegue ao chão?

Passo 1

E aí, galerinha!

Nesse problema temos uma situação em que temos um veterinário com uma arma de dardo tranquilizante e um macaco de 1,5   k g estão 25   m acima do solo, cada qual em uma árvore a 90   m de distância uma da outra. Assim que o caçador atira horizontalmente no macaco, este se solta da árvore. A partir daí queremos saber qual deve ser a velocidade mínima do dardo no cano da arma para que o caçador atinja o macaco antes que ele chegue ao chão.

Tem ideia de como fazemos isso?

Primeiro temos que saber qual é o tempo necessário para que o macaco caia no chão.

A partir desse tempo, sabemos que o dardo não pode demorar mais isso para que chegue ao macaco. Portanto a velocidade mínima é dada pela razão entre a distancia do macaco até o veterinário e o tempo de queda do macaco

v x = d t

Veja só!

Passo 2

Vamos usar o movimento na vertical para determinar o tempo no ar. Os dados que o problema nos trás são:

v 0 y = 0

a y = - 9,8 m / s 2

y - y 0 = - 25 m

Usando a equação horária da posição:

y - y 0 = v o y t + a y t 2 2

- 25 = 0 - 9,8 2 t 2

t 2 = 50 9,8

t = 5,10 = 2,25 s

Tranquilo até aqui?

Passo 3

Durante esse tempo, o dardo deve viajar 90 m , certo? Então sabemos o tempo e o deslocamento, usando a equação de movimento horizontal (mru) podemos achar a velocidade:

v x = d t = 90 2,25

v x = 40 m / s

E aí! entendeu tudo? Responde Aí!

Resposta

40 m / s

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