Responde Aí

Enunciado

Em uma corrida de 1   k m , o corredor 1 da raia 1 ( com o tempo de 2   m i n , 27,95   s ) parece ser mais rápido que o corredor 2   da raia 2 ( 2   m i n ,   28,15   s ). Entretanto, o comprimento L 2 da raia 2 pode ser ligeiramente maior que o comprimento   L 1 da raia 1 . Qual é o maior

valor da diferença L 2 - L 1 para o qual a conclusão de que o corredor 1 é mais rápido é verdadeira?

Passo 1

Pessoal, para fazer essa questão temos que ter em mente que x = L 2 - L 1 é a distância que o corredor 2 faz a mais o corredor 1 .

A questão pede que v 1 seja maior que v 2 , portanto, temos que criar uma desigualdade:

v 1 > v 2 → L 1 t 1 > L 2 t 2

Sabemos que L 2 = L 1 + x , agora é só substituir e dar uma arrumadinha. Como queremos descobrir o x precisamos isolar ele de algum lado da desigualdade.

L 1 t 1 > L 1 + x t 2 → L 1 . t 2 t 1 > L 1 + x → L 1 . t 2 t 1 - L 1 > x

L 1 . ( t 2 t 1 - 1 ) > x

Passo 2

Já temos a fórmula que limita x , mas ainda precisamos converter o tempo para uma única unidade de tempo (Segundos ou minutos) e vamos considerar que a raia 1 mede L 1 = 1000 m .

t 1 = 147,95   s     e     t 2 = 148,15   s

L 1 . t 2 t 1 - 1 > x → 1000   m 148,15   s 147,95   s - 1 > x

1,4   m > x

Resposta

R: L 2 - L 1 < 1,4   m

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