Enunciado

Um elevador é suspenso pelos cabos mantendo velocidade constante. O trabalho total realizado sobre o elevador é positivo, negativo ou nulo? Explique.

Passo 1

Fala aí, pessoal! Nesta questão o primeiro passo é lembrarmos da equação do trabalho:

W   =   F ⋅ Δ s ⋅ c o s θ

Onde θ é o ângulo entre o vetor Força e o vetor Deslocamento, nesse caso o ângulo entre eles será:

θ   =   0 °

Logo,

c o s θ   =   1

Portanto a equação do trabalho para esse caso será:

W   =   F ⋅ Δ s

Passo 2

Até aí, tudo tranquilo? Então, agora o próximo passo é encontrar o valor de F para que possamos resolver essa equação. E faremos isso a partir da 2ª Lei de Newton:

F   =   m ⋅ a

Lembramos que no enunciado é dito que a velocidade do elevador se mantém constante, isso implica dizer que não há aceleração agindo sobre esse movimento, isso porque:

a   =   Δ v Δ t

Se a velocidade não varia ao longo do tempo, então:

a   =   0

Dessa forma, ao substituirmos o valor da aceleração na equação acima encontramos que:

F   =   0

Passo 3

Beleza, né? Se F   =   0 já podemos substituí-lo na equação do trabalho que encontramos no Passo 1 e encontrar o resultado:

W   =   0 ⋅ Δ s

E assim encontramos que:

W   =   0

Resposta

Finalmente, podemos dizer que o trabalho total realizado sobre ele é nulo, pois a força resultante sobre ele é zero e, portanto, não há trabalho realizado.

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