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Um carro viaja em linha reta com uma velocidade média de 80 km/h por 2,5 h e então com uma velocidade média de 40 km/h por 1,5 h. (a) Qual é o deslocamento total para a viagem de 4,0 h? (b) Qual é a velocidade média para a viagem total?

Passo 1

Esse é um exercício composto de dois movimentos retilíneos uniformes separados. Para facilitar, vamos dividir em duas partes:

Parte 1

Velocidade média em 1:

V m 1 = 80   k m \ h

Tempo gasto na parte 1:

Δ t 1 = 2,5   h

Parte 2

Velocidade média em 2:

V m 2 = 40   k m \ h

Tempo gasto na parte 2:

Δ t 2 = 1 , 5   h

Tempo total de viagem:

Δ t t o t a l = 4   h

O que exercício quer é o deslocamento total, Δ x t o t a l em (a), e a velocidade média total, V m t o t a l em (b)

Passo 2

(a)

Δ x t o t a l = ?

Para calcular isso, preciso do deslocamento na parte 1, Δ x 1 e do deslocamento na parte 2, Δ x 2

Na parte 1:

Por ser movimento retilíneo uniforme, posso usar a definição de velocidade média:

V m = Δ x Δ t

Usando as variáveis da parte 1

V m 1 = Δ x 1 Δ t 1

Multiplicando em cruz: V m 1 × Δ t 1 = Δ x 1

80 × 2,5 = Δ x 1

Δ x 1 = 200   k m

Na parte 2:

Por ser movimento retilíneo uniforme, posso usar a definição de velocidade média:

V m = Δ x Δ t

Usando as variáveis da parte 2

V m 2 = Δ x 2 Δ t 2

Multiplicando em cruz: V m 2 × Δ t 2 = Δ x 2

40 × 1 , 5 = Δ x 2

Δ x 2 = 60   k m

Portanto, o deslocamento total é   Δ x t o t a l = Δ x 1 + Δ x 2 = 200 + 60

Δ x t o t a l = 260   k m

Passo 3

(b)

V m t o t a l = ?

Voltando à definição da velocidade média: V m = Δ x Δ t

Para o caso, a equação se transforma em:

V m t o t a l = Δ x t o t a l Δ t t o t a l = 260 4

V m t o t a l = 65   k m / h

Resposta

  1. Δ x t o t a l = 260   k m
  2. V m t o t a l = 65   k m / h

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