Enunciado

O cosmonauta Andrei, seu colega de trabalho na Estação Espacial Internacional, jogou uma banana em você com uma velocidade de 15 m/s. Exatamente no mesmo instante, você arremessa uma colher de sorvete no Andrei exatamente ao longo do mesmo caminho. A colisão entre a banana e o sorvete produziu uma banana split 7.2 m da sua localização 1.2 s após a banana e o sorvete serem lançados. (a) O quão rápido você jogou o sorvete? (b) O quão longe você estava do Andrei quando você jogou o sorvete? (Ignore quaisquer efeitos devido à gravidade).

Passo 1

Nesse exercício, o que aconteceu é que você e seu amigo Andrei resolveram brincar de guerra de comida, jogando uma banana e uma colher em direção ao outro. E como não há gravidade no espaço, tanto a banana quanto a colher de sorvete realizaram um movimento retilíneo uniforme. E em rota de colisão, até colidirem.

O desenho a seguir exemplifica a situação:

Para facilitar, dividimos em duas partes:

Parte 1 (Movimento da banana)

Velocidade da banana

V 1 = 15   m / s

Tempo de voô:

Δ t 1 = Δ t = 1,2   s

Posição inicial:

x 01 = 0   m

Parte 2 (Movimento do sorvete)

Tempo de voô

Δ t 2 = Δ t = 1,2   s

Espaço percorrido:

Δ x 2 = x i - x f = - 7,2   m

O que exercício quer saber é (a) a velocidade do sorvete e (b) o valor de x f

Passo 2

(a)

Como o movimento é retilíneo e uniforme na parte 2, posso usar a equação de velocidade média:

V m = Δ x Δ t

Substituindo pelas variáveis da parte 2:

V 2 = Δ x 2 Δ t 2 = - 7,2 1,2

V 2 = - 6   m / s

A velocidade deu negativa porque a bola de sorvete vai para a esquerda

Passo 3

(b)

Usando

Δ x 2 = x i - x f

Isolando x f :

x f = x i - Δ x 2 = x i - - 7,2 = x i + 7,2

Passo 4

Cálculo de x i :

Na parte 1, o movimento é retilíneo e uniforme na parte 2, posso usar a equação de velocidade média:

V m = Δ x Δ t

Multiplicando em cruz:

V m × Δ t = Δ x

Δ x = V m × Δ t

Substituindo pelas variáveis da parte 1:

Δ x 1 = V 1 × Δ t 1 = 15 × 1,2

Δ x 1 = 18   m

Mas:

Δ x 1 = x i - 0 = x i

x i = 18   m

Passo 5

Voltando ao passo 3:

x f = x i + 7,2 = 18 + 7,2

x f = 25,2   m

Resposta

  1. V 2 = - 6   m / s
  2. x f = 25,2   m
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