Enunciado

Uma casca esférica uniforme de 8,40 kg e 50,0 cm de diâmetro possui quatro pequenas massas de 2,0 kg presas à superfície externa e igualmente espaçadas entre si. Esse sistema está girando em torno de um eixo que passa pelo centro da esfera e por duas das pequenas massas (Figura P10.56). Qua torque de atrito é necessário para reduzir a velocidade angular de 75,0 rpm para 50 rpm em 30,0 s?

Passo 1

Vamos fazer mais uma questão!!

E aiii galera,

Use uma equação de aceleração constante para calcular α z e então aplique ∑ τ z = I α z

I = 2 3 M R 2 + 2 m R 2 ,   onde   M = 8.40 k g , m = 2.00 k g ,   então  

I = 0.600 k g ⋅ m 2

a z = 75.0 r p m = 7.854 r a d s ;       ω 2 = 50.0 r p m = 5.236 r a d s ;     t = 30.0 s

Passo 2

ω 2 = ω 0 + α 2 t   nos dá   α 2 = - 0.08726 r a d s 2

τ z = I α z = - 0.0524 N ⋅ m

O torque é negativo porque sua direção é oposta à direção de rotação, que deve ser o caso para que a velocidade diminua.

Resposta

- 0.0524 N ⋅ m

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