Enunciado

9 . Como mostra a Figura PO10.9, uma corda é enrolada em um carretel cilíndrico montado em um eixo horizontal fixo. Quando o carretel tem maior módulo de aceleração angular? ( a ) Quando a corda é puxada para baixo com uma força constante de 50   N . ( b ) Quando um corpo de peso 50   N é pendurado na corda e solto. ( c ) As acelerações angulares nas partes ( a ) e ( b ) são iguais. ( d ) É impossível determinar.

Passo 1

Vem comigo que a gente resolve essa juntos!

Para saber quando o carretel tem a maior aceleração angular, vamos avaliar o torque que esse carretel sofre por causa do puxão de 50   N e por causa do corpo com peso de 50   N .

Temos a seguinte relação entre torque externo e aceleração angular:

∑ τ e x t = I α

Onde I é o momento de inercia do carretel (que não muda em nenhuma das situações do enunciado) e α a aceleração angular.

Como temos uma corda ideal (por suposição) a força que é aplicada em qualquer ponto dela tanto pelo puxão quanto pelo corpo vai ser a mesma no ponto onde a corda deixa de encostar no carretel.

Então podemos dizer que o torque ocasionado por qualquer força aplicada na corda é dado por:

τ = T R

Onde T é a força de tensão aplicada na corda e R o raio do carretel.

Passo 2

Juntando as informações que temos que para u força de tensão qualquer:

T R = I α

α = T R I

Sabemos que o raio do carretel não muda e nem seu momento de inércia, então o que vai determinar o valor da aceleração angular é a força de tensão.

Como nos dois casos que temos a força de tensão é igual, as duas terão a mesma aceleração angular.

Logo nossa alternativa é a letra ( c ) .

Resposta

( c ) As acelerações angulares nas partes ( a ) e ( b ) são iguais.

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