Enunciado

A uma certa distância, o nível de intensidade sonora do latido de um cão é de 50 dB. Nessa mesma distância, a intensidade sonora de um show de rock é 10.000 vezes a do latido do cachorro. Qual é o nível de intensidade sonora do show de rock?

Passo 1

Bom, a intensidade do latido é dada em decibéis, vamos precisar converter para a intensidade I para depois multiplicarmos pelo fator 10000 e descobrirmos qual a intensidade sonora do show de rock, pela equação da intensidade em decibéis:

β = 10 d B l o g ⁡ ( I / I 0 )

Isolando I:

I = I 0 10 β / 10 d B

Substituindo β e I 0 :

I = 10 - 12 W / m 2 10 50 d B / 10 d B = 10 - 7 W / m 2

Passo 2

E como a intensidade sonora do show é 10000 vezes a intensidade do latido:

I s = 10000 I = 10 - 3 W / m 2

Passo 3

E agora para encontrarmos a intensidade em decibéis, basta usarmos a equação do passo 1:

β = 10 d B log ⁡ 10 - 3 W / m 2 10 - 12 W / m 2 = 90 d B

Resposta

β = 90 d B

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