Enunciado

Nos oceanos, as baleias se comunicam por transmissão de som através da água. Uma baleia emite um som de 50,0 Hz para dizer a um filhote rebelde para alcançá-la. A velocidade do som na água é de cerca de 1500 m / s. (a) Quanto tempo o som leva para alcançar o filhote se ele estiver a 1,20 km de distância? (b) Qual é o comprimento de onda desse som na água? (c) Se as baleias estiverem próximas da superfície, parte da energia sonora poderá se refratar no ar. Qual seria a frequência e o comprimento de onda do som no ar

Passo 1

a) Bom, na letra (a) ele quer saber quanto tempo a onda leva para chegar no filhote. Mas repara que ele dá a distância percorrida

d = 1,2   k m = 1200   m

E a velocidade de propagação da onda na água

v = 1500   m / s

Que expressão relaciona essas duas coisas e o tempo Δ t ? Cara, essa é das antigas hein: é a expressão da velocidade média! Relembrando:

v = d ∆ t

Isolando o Δ t

∆ t = d / v

Substituindo os valores do enunciado:

∆ t = 1200 m 1500 m / s = 0.80   s

Passo 2

(b) O comprimento de onda λ pode ser dado pela equação da velocidade:

v = λ f

Onde v é a velocidade de propagação da onda no meio que a gente quer (nesse caso, na água) e f é a frequência da onda.

Isolando λ :

λ = v f

Percebe que temos a velocidade de propagação na água v = 1500   m / s e a frequência da onda f = 50 H z , então é só substituir esses valores:

λ = 1500 50.0 = 30   m

Como a velocidade de propagação muda com o meio, o comprimento de onda também, então o resultado acima é para o caso da propagação do som na água.

Passo 3

c) A frequência não muda conforme o meio muda, então ela será a mesma independente se a onda refrata da água pro ar:

f = 50.0   H z

Mas o comprimento de onda muda porque temos uma mudança de meio de propagação. Mas relaxa, é só a gente usar a mesma fórmulinha do passo anterior:

λ = v f

A frequência é a mesma, mas agora estamos no ar, então a velocidade de propagação do som é aquela mais conhecida v = 343   m / s . Vamos substituir na nossa fórmulinha:

λ = 343 50

λ = 6,86   m

Resposta

( a ) ∆ t = 80.0 s

b λ = 30 m

c f = 50.0   H z

λ = 6,86   m

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