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Em um certo experimento , uma pequena fonte radioativa deve se mover com velocidades selecionadas, extremamente baixas. O movimento é conseguido prendendo a fonte a uma das extremidades de uma barra de alumínio e aquecendo a região central da barra de forma controlada. Se a parte aquecida da barra da figura 18.30 tem um comprimento d = 2 c m a que taxa constante a temperatura da barra deve variar para que a fonte se mova com uma velocidade constante de 100 n m / s ?

Passo 1

Vamos olhar o desenho:

O movimento da fonte pode ser relacionado com quanto ela expande (por conta do aumento de temperatura) em um determinado tempo Δ L / Δ t e podemos relacionar essa quantidade com a velocidade que o problema fornece.

Passo 2

Para determinar Δ L recorremos a fórmula da expansão linear:

Δ L = L 0 α a l u m í n i o Δ T

Dividimos os dois lados da equação pela variação de tempo Δ t , assim surge do lado esquerdo a velocidade e do lado direito a taxa com que a temperatura varia no tempo:

Δ L Δ t = L 0 α a l u m í n i o   Δ T Δ t  

Passo 3

Agora basta substituir os valores: (lembrando que o coeficiente de expansão linear do alumínio pode ser encontrado no livro texto)

100.10 - 9 = 2.10 - 2 . 23.10 - 6 .   Δ T Δ t

Resolvendo temos:

Δ T Δ t = 2,17.10 - 1 ° C / s

Resposta

2,17.10 - 1 ° C / s

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