Enunciado

Uma chaleira contém 1   l de água em ebulição. Despeja-se toda a água numa piscina, que está à temperatura ambiente de 20 ° C . (a) De quanto variou a entropia da água da chaleira? (b) De quanto variou a entropia do universo?

Passo 1

Quando a água é aquecida de uma temperatura T 1 = 100 ° C = 373   K até uma temperatura T 2 = 20 ° C = 293   K , a variação de entropia é dada pela seguinte fórmula:

Δ S = m c ln ⁡ T 2 T 1

Onde o calor específico da água é c = 1,00 c a l g ° C e a massa de água na chaleira é m = 1000   g :

Δ S = 1000 1,00 ln ⁡ 293 373 = - 241 c a l K

Passo 2

Para calcular a variação de entropia do universo, precisamos considerar também a variação de energia na piscina.

Vamos considerar que a temperatura da piscina (que é muito maior do que a chaleira) permanece constante em T = 293   K .

Então a variação de entropia da piscina é:

Δ S p = Δ Q T

E o calor que a piscina recebe da água da chaleira pode ser calculada usando a mesma fórmula de sempre:

Δ S p = m c Δ T T = 1000 1,0 100 - 20 20 + 273 = 273 c a l K

E então a variação de entropia do universo é:

Δ S U = - 241 + 273 = 32 c a l K

Resposta

(a) Δ S = - 241   c a l / K .

(b) Δ S T = 32   c a l / K .

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