Enunciado

Um cilindro contém 0,250 m o l do gás dióxido de carbono à temperatura de 27 ° C . O cilindro possui um pistão sem atrito, que mantém o gás sobre uma pressão constante igual a 1 a t m . O gás é aquecido e sua temperatura aumenta para 127 ° C . Suponha que o C O 2 possa ser considerado um gás ideal.

  1. Desenhe um diagrama P V para esse processo;
  2. Qual é o trabalho realizado pelo gás nesse processo?
  3. Sobre o que esse trabalho é realizado?
  4. Qual é a variação de energia interna do gás?
  5. Qual é o calor fornecido ao gás?
  6. Qual seria o trabalho realizado se a pressão fosse igual a 0,5 a t m ?

Passo 1

Letra a)

Em um processo à pressão constante, temos que o diagrama P V será uma reta horizontal, indo da esquerda para a direita (pois há aumento na temperatura) do estado 1 até o estado 2 :

Passo 2

Letra b)

O trabalho à pressão constante é dado pela seguinte fórmula:

W = p Δ V

Mas como temos um gás ideal, ele então obedece à equação dos gases ideais. Quando temos p c t e então:

p Δ V = n R Δ T

E o trabalho pode ser dado em termos da variação da temperatura:

W = n R Δ T

Agora é só substituir:

W = 0,25.8,315.100 = 208 J

Passo 3

Letra c)

Como o trabalho é positivo, temos que ele é realizado PELO gás e consequentemente SOBRE o pistão.

Passo 4

Letra d)

A variação de energia interna também pode ser calculada em termos da variação de temperatura, saca só:

Δ U = n C v Δ T

Para o dióxido de carbono temos que C v = 28,46 J / m o l K , a variação de temperatura é a mesma de 100 K e o número de mols segue sendo 0,25 m o l . Agora é só substituir:

Δ U = 0,25.28,46.100 = 712 J

Passo 5

Letra e)

Uma vez que temos a variação de energia interna e o trabalho realizado, podemos usar a primeira lei para calcular o calor:

Q = Δ U + W = 208 + 712 = 920 J

Passo 6

Letra f)

O trabalho realizado não depende da pressão, mas sim apenas da temperatura! Dá uma espiadela de novo no passo 1 se você tem dúvidas =)

Se diminuirmos a pressão, vamos ter um aumento no volume à mesma razão, e o aumento líquido vai ser zero. Portanto, teremos o mesmo trabalho realizado de 208 J .

Resposta

a )  

b )   208 J

c ) s o b r e   o   p i s t ã o

d ) 712 J

e ) 920 J

f ) 208 J

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