Enunciado

No circuito mostrado na Figura 29-42, o gerador ideal produz uma tensão eficaz de 115 V quando operado a 60 Hz. Qual é a tensão eficaz entre os pontos (a) A e B, (b) B e C, (c) C e D, (d) A e C e (e) B e D?

Passo 1

Fala galera, tudo bem? Vamos começar com um panorama geral sobre a questão! Podemos encontrar a corrente eficaz no circuito e usá-la para encontrar as diferenças de potencial em cada um dos elementos do circuito. Podemos usar diagramas fasoriais e nosso conhecimento das mudanças de fase entre as tensões nos três elementos do circuito para encontrar as diferenças de tensão em suas combinações.

Passo 2

No item (a), expresse a diferença de potencial entre os pontos A e B em termos de rms e XL:

Expresse Irms em termos de ε e Z:

Substitua os valores numéricos na equação e avalie o Vab:

Passo 3

(b) Expresse a diferença de potencial entre os pontos B e C em termos de Irms e R:

(c) Expressar a diferença de potencial entre os pontos C e D em termos de Irms e Xc:

Passo 4

(d) A tensão através do indutor conduz a tensão através do resistor, conforme mostrado no diagrama fasorial abaixo:

Use o teorema de Pitágoras para encontrar VAC:

(e) A tensão no capacitor atrasa a tensão no resistor, conforme mostrado no diagrama fasorial à direita:

Use o teorema de Pitágoras para encontrar VBD:

Resposta

a ) V A B = 80   V

b ) V B C = 78   V

c ) V C D = 0.17   k V

d ) V A C = 0.11   k V

e ) V B D = 0.18   k V

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