Enunciado

Para o circuito mostrado na Figura abaixo, C = 6,00   μ F , ℇ = 100 V e R = 500 Ω . Depois de ter estado em contato com a por um longo tempo, o interruptor é girado para o contato com b. (a) Qual é a carga na placa superior do capacitor logo após o movimento do interruptor para o contato a? (b) Qual é a corrente inicial logo após o movimento do interruptor para o contato a? (c) Qual é a constante de tempo deste circuito? (d) Quanta carga está na placa superior do capacitor 6,00 m s depois de o interruptor ser girado para o contato b?

Passo 1

FALA GALERA, TUDO BEM COM VCS? Espero que sim, agora vem comigo, que é sucesso. Essa questão é baseada puramente em aplicação de equações, podemos usar a definição de capacitância para achar a carga inicial no capacitor e a Lei de ohm para achar a corrente inicial do circuito, podemos encontrar a constante de tempo usando sua definição e a carga no capacitor depois de 6,00 m s usando a carga como uma função do tempo. Se liga nas equações que usaremos:

Q 0 = C   V 0 (1)

I 0 = V 0 R (2)

τ = R   C (3)

Q t =   Q 0   e - t / τ (4)

Estabelecido isso, simbora para as alternativas!

Passo 2

Para a alternativa (a), basta usar a equação 1 e substituir os termos pelos dados estabelecidos na questão:

Q 0 = C   V 0

Q 0 = 6.00   μ F ( 100 V )

Q 0 = 600   μ C

Faremos o mesmo processo para as demais alternativas; Para a alternativa (b), usaremos a equação 2:

I 0 = V 0 R

I 0 = 100   V 500   Ω

I 0 = 0.200   A

Para a alternativa (c), usaremos a equação 3:

τ = R   C

τ = 500   Ω ( 6.00   μ F )

τ = 3.00 m s

Para a alternativa (d), usaremos a equação 4, utilizando os dados da questão e o resultado da equação 1 e 3:

Q t =   Q 0   e - t / τ

Q 6.00 m s = ( 600   μ C )   e - 6.00 m s / 3.00 m s

Q 6.00 m s = 81.2   μ C

Resolvemos a questão, prego na tampa do caixão (até rimou), até a próxima galera!

Resposta

a) Q 0 = 600   μ C

b) I 0 = 0.200   A

c) τ = 3.00 m s

d) Q 6.00 m s = 81.2   μ C

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