Enunciado

O cometa Halley tem um período de aproximadamente 76   anos e se move em uma órbita elíptica em que a sua distância do Sol, na sua maior aproximação, é uma pequena fração de sua distância máxima. Estime a distância máxima do cometa em relação ao Sol em unidades astronômicas ( U A ) (a distância da Terra ao Sol).

( a )   6   U A   ( b )   12   U A   ( c )   20   U A   ( d )   28   U A   ( e )   35   U A

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Resposta (e).

Assumimos que a órbita elíptica é tão alongada que o Sol, em um foco, está quase em uma extremidade do eixo principal. Se o período, T, é expresso em anos e o semi-eixo maior, a, em unidades astronômicas (UA), a terceira lei de Kepler afirma que T 2 = a 3 .

Assim, para o cometa Halley, com um período de T = 76 a n o s , o semi-eixo mairo de sua órbita é:

a = ( 76 ) 2 3 = 18 U A

O comprimento do eixo principal e a distância máxima aproximada do Sol, é 2 a = 36 U A .

Resposta

Resposta (e).

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