Enunciado

Considere um modelo de um átomo de hidrogênio em que um elétron possui uma órbita circular de raio r = 5,29 × 10 - 11 m em torno de um próton fixo. Qual é o módulo da velocidade escalar desse elétron em sua órbita?

Passo 1

Olá, tudo bem? Vou ajudar você aqui!

A ideia aqui é que temos apenas duas forças agindo: a força centrípeta e a força eletrostática. E como temos um movimento circular uniforme, essas forças estão em equilíbrio:

F e = F c

k q 2 R 2 = m v 2 R

E daqui podemos isolar a velocidade:

v 2 = k q 2 R m

v = k q 2 R m

Passo 2

Aqui atenção! A massa é o elétron, pois é ele quem está em movimento! As cargas do próton e do elétron são iguais, mas suas massas não! Os dados são:

R = 5,29 × 10 - 11

m e = 9,1 × 10 - 31

q = 1,6 × 10 - 19

k = 9 × 10 9

Agora é só substituir:

v = k q 2 R m

v = 9 × 10 9 . ( 1,6 × 10 - 19 ) 2 ( 5,29 × 10 - 11 ) ( 9,1 × 10 - 31 )

v = 2,18 × 10 - 6 m / s

Beleza? Espero ter ajudado! =D

Resposta

v = 2,18 × 10 - 6 m / s

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