Enunciado

Suponha que você tenha duas pequenas caixas, cada uma contendo 1,0 g de prótons.

(a) Se uma fosse colocada na Lua por um astronauta e a outra permanecesse na Terra, e se elas estivessem ligadas por uma corda muito leve (e muito comprida!), qual seria a tensão

na corda? Expresse sua resposta em newtons e em libras. Você precisa levar em conta as forças gravitacionais da Terra e da Lua sobre os prótons? Por quê?

(b) Qual a força gravitacional que cada caixa de prótons exerce sobre a outra caixa?

Passo 1

Olá, tudo bem? Vou ajudar você aqui!

Letra (a):

Não precisamos levar em conta as forçar gravitacionais, pois são de módulo muito inferior ao da força elétrica.

Para calcular a tensão, precisamos encontrar a força de repulsão entre essas caixas. E para isso precisamos determinar a carga total sobre cada uma elas. Sabendo que temos 1 g de prótons, o número e prótons será:

N = 1 × 10 - 3 k g 1,67 × 10 - 27 k g = 6 × 10 23 p r ó t o n s

E se multiplicarmos esse valor pela carga de um próton, teremos a carga total. Assim conseguimos calcular a força:

Q = 6 × 10 23 . 1,6 × 10 - 19 = 96000 C

d = 384400 k m

F e = k Q 2 d 2 = 9 × 10 9 96000 2 384400 × 10 3 2 = 561,32 N

Ou em libras: sabendo que 1 N = 0,224   l b , temos:

F e = 561,32 N = 126,19   l b

Passo 2

Letra (b):

E a força gravitacional, usando G = 6,67 × 10 - 11 temos:

F G = G m M d 2 = 6,67 × 10 - 11 1 . × 10 - 3 2 384400 × 10 3 2 = 2,21 × 10 - 26 N

Espero ter ajudado!

Resposta

a ) 561,32 N = 126,19   l b

b ) 2,21 × 10 - 26 N

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