Enunciado

Continuação do Problema 8. Suponha agora que a Eq. 6-14 forneça o módulo da força de arrasto que age sobre uma pedra típica de 20   k g , que apresenta ao vento uma área de seção reta vertical de 0,040   m 2 e tem um coeficiente de arrasto C de 0,80 . Tome a massa específica do ar como 1,21   k g / m 3 e o coeficiente de atrito cinético como 0,80 . (a) Que velocidade V de um vento paralelo ao solo, em quilômetros por hora, é necessária para manter a pedra em movimento depois que começa a se mover? Como a velocidade do vento perto do solo é reduzida pela presença do solo, a velocidade do vento informada nos boletins metereológicos é frequentemente medida a uma altura de 10   m . Suponha que a velocidade do vento a essa altura seja 2,00 vezes maior que junto ao solo. (b) Para a resposta do item a, que velocidade do vento seria informada nos boletins metereológicos? (c) Esse valor é razoável para um vento de alta velocidade durante uma tempestade? (A história continua com o problema 65.)

Passo 1

Primeiro, o resultado do problema 8 foi que a força do vento sobre a pedra teria que ser pelo menos F = 160   N para a pedra continuar em movimente.

Lembrando também que a equação referida no texto é:

D = 1 2 C ρ A v 2

Porém, como desejamos determinar a velocidade podemos isolar o v na equação acima:

v = 2 D C ρ A       e q . 1

Passo 2

Substituindo os valores dados no enunciado na e q . 1 e considerando o D = F = 160   N , que é o valor determinado no problema 8 , então:

v = 2 × 160 0,8 × 1,21 × 0,040 = 90,9   m / s

Para transformar de m / s para k m / h como pedido no enunciado, devemos multiplicar a velocidade por 3,6 . Assim:

v = 90,9 × 3,6 = 327 k m / h

Passo 3

Como a velocidade a altura de 10   m é duas vezes maior do que junto ao solo, devemos multiplicar a velocidade encontrada no item anterior por dois para determinar a velocidade informada nos boletins metereológicos:

v m = 2 v = 2 × 327 = 654   k m / h

Passo 4

Para comparar essas velocidades com a velocidade real do vento em tempestades, devemos primeiro saber qual é a velocidade média desses ventos na vida real. Para isso, consultei dois sites e notei que em média em tempestade os ventos oscilam de 40 a 101   k m / h , ou seja, a velocidade calculada nesse exercício está completamente fora da realidade.

Resposta

  1. v = 327   k m / h ;
  2. v m = 654   k m / h ;
  3. n ã o   s ã o   r a z o á v e i s .
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um piloto de avião de 80k g sai de um mergulho através de um arco de círculo cujo raio é 300m , seguindo uma rapidez constante de 180k m / h . (a) No ponto mais baixo do círculo, qual é a direção e a
Uma pedra de 0,20k g é rodada em um círculo horizontal na ponta de uma corda de 0,80m . A corda faz um ângulo de 20 ° com a horizontal. Determine a rapidez da pedra.
Uma partícula se move com rapidez constante em um círculo de raio 4,0c m . Ele leva 8,0s para completar cada revolução. (a) Desenhe o caminho da partícula em escala, e indique a posição da partícula e
Uma pedra de 95g é rodada por um círculo horizontal na ponta de uma corda longa de 85c m . A pedra leva 1,2s para fazer cada revolução completa. Determine o ângulo que a corda faz com a horizontal.
Partículas esféricas, pequenas e lentas estão sujeitas a uma força de arrasto dada pela lei de Stokes: F d = 6 π η r v , onde r é o raio da partícula, v é sua rapidez, e η é o coeficiente de viscosida