Enunciado

Um corredor de 55 kg corre na periferia de uma mesa giratória montada em um eixo vertical sem atrito passando em seu centro. A velocidade do corredor em relação à Terra possui módulo de 2,8 m/s. A mesa giratória gira em sentido contrário com velocidade angular de módulo igual a 0,20 rad/s em relação à Terra. O raio da mesa é de 3,0 m e seu momento de inércia em torno do eixo de rotação é igual a 80 kg. m2. Calcule a velocidade angular do sistema quando o velocista fica em repouso em relação à mesa giratória. (O velocista pode ser considerado uma partícula.)

Passo 1

O momento inicial angular pode ser dado por:

I ω 1 - m R v 1

Enquanto o momento angular final será:

ω 2 ( I + m R 2 )

Igualando os Momentos e isolando a velocidade angular final, teremos:

I ω 1 - m R v 1 = ω 2 ( I + m R 2 )

ω 2 =   I ω 1 - m R v 1 I + m R 2

Vamos lá resolver? Responde aí!

Passo 2

Calculando...

ω 2 =   I ω 1 - m R v 1 I + m R 2

ω 2 =   80.0,2 - 5 5 . 3.2,8 80 +   55 . 3 2

ω 2 =   - 0,776   r a d / s

Resposta

A velocidade angular é igual a – 0,776 rad/s.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um pequeno inseto de 10,0 g está pousado sobre uma das extremidades de uma barra delgada e uniforme, que está inicialmente em repouso sobre uma mesa horizontal lisa. A outra extremidade da barra pivot
Um patinador girando. Podemos considerar as mãos e os braços esticados para fora de um patinador que se prepara para girar como uma barra delgada cujo eixo de giro passa pelo seu centro de gravidade (
Sob determinadas circunstâncias, uma estrela pode sofrer um colapso e se transformar em um objeto extremamente denso, constituído principalmente por nêutrons e chamado estrela de nêutrons. A densidade
Um pequeno bloco apoiado sobre uma mesa horizontal sem atrito possui massa de 0,0250k g . Ele está preso a uma corda sem massa que passa através de um buraco na superfície (Figura 10.48). No início, o
Você está de pé sobre a borda de uma plataforma giratória de mancais sem atrito que está, inicialmente, em rotação e agarra uma bola que se move no mesmo sentido que você, mas mais rapidamente, em uma