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Determine o fluxo magnético através de um solenoide de 400 voltas que tem comprimento igual a 25,0   c m , raio igual a 1,00   c m e conduz uma corrente de 3,00 A .

Passo 1

E aí bonit@s, como vocês estão?

Se liga só podemos usar ϕ m = N B A c o s θ para expressar o fluxo magnético através do solenóide e B = μ 0 n I para relacionar o campo magnético no solenóide com a corrente em suas bobinas. Além disso, para esse caso vamos supor que o campo magnético no solenóide seja constante. Dessa forma teremos

ϕ m = N B A ⋅ cos ⁡ θ

Substituindo B na fórmula acima vamos encontrar

ϕ m = N ⋅ μ 0 n I ⋅ A ⋅ cos ⁡ θ

Devemos nos lembrar que n = N L ( n é o número de voltas por unidade de comprimento) e θ = 0 ° então

ϕ m = N 2 μ 0 I A L = N 2 ⋅ μ 0 ⋅ I π r 2 L

Passo 2

Pronto, agora ficou fácil concluir nosso problema, basta substituirmos os valores numéricos e tá resolvido. Assim, temos

ϕ m = 400 2 ⋅ 4 π × 10 - 7 N A 2 ⋅ 3,00 A ⋅ π ⋅ 0,01   m 2 0.250   m ≈ 758   μ W b

Pronto, tá resolvido nosso problema sem muita dificuldade.

Resposta

ϕ m = 758   μ W b

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