Enunciado

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51- Como novo engenheiro elétrico da companhia elétrica local, você é designado para projetar um gerador de voltagem senoidal C A com voltagem máxima de 120   V . Além de muito fio, você recebe dois ímãs potentes, capazes de produzir um campo magnético uniforme constante de 1.5   T por uma área quadrada de 10.0   c m de aresta, quando estão separados por uma distância de 12.0   c m . O projeto básico deve consistir de uma bobina quadrada que gira no campo magnético uniforme. Para obter uma resistência aceitável, a bobina pode ter, no máximo, 400 espiras. Qual é a taxa mínima de rotação (em rpm) da bobina para que ela produza a voltagem exigida?

Passo 1

Como temos um gerador alternada o fluxo magnético causado por esse componente será alternado também e será:

ϕ B = N B A sen ⁡ ω t

Então a fem máxima causada será de:

ϵ m á x = N B A ω

Onde os valores dados no enunciado são:

N = 400 ; B = 1.5 ; A = 10 × 10 - 2 2 ; ϵ m á x = 120

A distância de separação não importa nem um pouco.

O que nos dá uma velocidade angular de:

120 = 400 × 1.5 × 10 × 10 - 2 2 × ω

ω = 20   r a d / s

Passo 2

Em rpm essa rotação será:

ω = 2 π f

f = 10 π = 3.183   H z

Agora em radianos por minuito:

r p m = f   1 s × 60   s m i n

r p m = 3.183 × 60 = 190.99   r p m

Resposta

190.99   r p m

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