Enunciado

  1. Um diafragma circular com 60   c m de diâmetro oscila debaixo d’água com uma frequência de 25   k H z , sendo usada com uma fonte sonora para detectar submarinos. Longe da fonte, a distância da intensidade sonora é a da figura de difração de um furo circular com um diâmetro igual ao do diafragma. Tome a velocidade do som na água como 1450   m / s e determine o ângulo entre a normal ao diafragma e a reta que liga o diafragma ao primeiro mínimo. (b) Existe um mínimo com esse para uma fonte com uma frequência (audível) de 1,0   k H z ?

Passo 1

Vamos recordar que em uma difração por uma abertura circular

s e n   θ = 1,22 λ d

Onde λ é o comprimento de onda da luz, d é o diâmetro da abertura circular. O valor 1,22 vem do fato de estarmos lidando com o primeiro mínimo.

Passo 2

Primeiramente vamos calcular com que comprimento de onda estamos lidando, onde

λ = v f = 1450 m s 25 × 10 3 H z = 58   m m

Assim

θ = s e n - 1 1,22 58   m m 0,60 m = 6,8 °

Passo 3

Para uma frequência de f = 1 k H z temos

λ = v f = 1,45   m

E assim

s e n   θ = 1,22 1,45   m 0,60 m = 2,9 ° > 1

Como s e n   θ não pode ser maior que 1 , isso implica que não há nenhum mínimo para essa frequência.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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