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Solucionário completo

Exercícios Resolvidos de Tipler - Vol 2 - 6ª Ed.

Enunciado

Física - Tipler - Vol 2 - 6ª Ed. - 33.1 - 75

Coronas que ocorrem naturalmente (anéis brilhantes coloridos) são algumas vezes vistas em volta da Lua ou do Sol quando observados através de uma nuvem fina. (Cuidado: Ao observar uma corona no Sol, se assegure que todo o Sol seja bloqueado pela borde um edifício, de uma árvore ou de um poste para proteger seus olhos.) Estas coronas são devidas à difração da luz por pequenas gotas de água na nuvem. Um diâmetro angular típico para um anel corona é aproximadamente 10 ° . A partir disso, estime o tamanho das gotículas de água na nuvem. Considere que as gotículas possam ser modeladas como discos opacos com o mesmo raio das gotas e que o padrão de difração de Fraunhofer de um disco opaco seja o mesmo que o de uma abertura de mesmo diâmetro. (Esta última afirmação é conhecida como princípio de Babinet.)

Passo 1

FALA GALERA, BORA LANÇAR A BRABA NESSA QUESTÃO? Vem comigo, que é sucesso. Primeiro, utilizaremos sin ⁡ θ = 1.22 λ D para relacionar o diâmetro D do disco opaco de gotículas de água ao diâmetro angular θ de uma corona e ao comprimento de onda da luz. Assumiremos que o comprimento de onda equivale a 500   n m . DITO ISTO, simbora pra essa danada!

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Utilizaremos a equação dada no passo anterior, contudo, por conta da grande distância entre as gotículas de água da nuvem, θ ≪ 1 , com isso sin ⁡ θ ≈ θ , logo:

sin ⁡ θ = 1.22 λ D

θ = 1.22 λ D

D = 1.22 λ θ

Substituindo as variáveis pelos valores numéricos estabelecidos na questão, temos:

D = 1.22 ( 500   n m ) 10 °   x π r a d 180 °

D = 3.5   μ m

QUESTÃO RESPONDIDA! Despeço-me aqui! Até a próxima!

Resposta

D = 3.5   μ m

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