Enunciado

Coronas que ocorrem naturalmente (anéis brilhantes coloridos) são algumas vezes vistas em volta da Lua ou do Sol quando observados através de uma nuvem fina. (Cuidado: Ao observar uma corona no Sol, se assegure que todo o Sol seja bloqueado pela borde um edifício, de uma árvore ou de um poste para proteger seus olhos.) Estas coronas são devidas à difração da luz por pequenas gotas de água na nuvem. Um diâmetro angular típico para um anel corona é aproximadamente 10 ° . A partir disso, estime o tamanho das gotículas de água na nuvem. Considere que as gotículas possam ser modeladas como discos opacos com o mesmo raio das gotas e que o padrão de difração de Fraunhofer de um disco opaco seja o mesmo que o de uma abertura de mesmo diâmetro. (Esta última afirmação é conhecida como princípio de Babinet.)

Passo 1

FALA GALERA, BORA LANÇAR A BRABA NESSA QUESTÃO? Vem comigo, que é sucesso. Primeiro, utilizaremos sin ⁡ θ = 1.22 λ D para relacionar o diâmetro D do disco opaco de gotículas de água ao diâmetro angular θ de uma corona e ao comprimento de onda da luz. Assumiremos que o comprimento de onda equivale a 500   n m . DITO ISTO, simbora pra essa danada!

Passo 2

Utilizaremos a equação dada no passo anterior, contudo, por conta da grande distância entre as gotículas de água da nuvem, θ ≪ 1 , com isso sin ⁡ θ ≈ θ , logo:

sin ⁡ θ = 1.22 λ D

θ = 1.22 λ D

D = 1.22 λ θ

Substituindo as variáveis pelos valores numéricos estabelecidos na questão, temos:

D = 1.22 ( 500   n m ) 10 °   x π r a d 180 °

D = 3.5   μ m

QUESTÃO RESPONDIDA! Despeço-me aqui! Até a próxima!

Resposta

D = 3.5   μ m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um diafragma circular com 60c m de diâmetro oscila debaixo d’água com uma frequência de 25k H z , sendo usada com uma fonte sonora para detectar submarinos. Longe da fonte, a distância da intensidade
As moscas volantes que vemos quando olhamos para uma folha de papel em branco bem iluminada são figuras de difração produzidas por defeitos presentes no humor vítreo que ocupa a maior parte do globo o
Os aparelhos de radar de ondas milimétricas produzem um feixe mais estreito que os aparelhos de radar convencionais de micro-ondas, o que os torna menos vulneráveis ao mísseis antirradar. (a) Calcule
(a) O Telescópio refrator do observatório Yerkes tem uma objetiva com 1m de raio. De que ordem de grandeza é a menor separação entre dois objetos na Lua que podem ser resolvidos com esse telescópio? (
5. Um feixe paralelo de laser de argônio ( λ = 4.880Å ) Å , colimado por um diafragma de 1m m de raio, é dirigido para a Lua. Calcule um limite inferior para o raio do feixe ao atingir a Lua e compare