Enunciado

Dipolo magnético de circuitos não-planos. Calcule o dipolo magnético do circuito não-plano mostrado na Figura 21.14. Sugestão: imagine o circuito compostos por dois circuitos planos e retangulares, que se completam pela linha tracejada.

Passo 1

Fala pessoal, beleza?

Para resolver esse problema vamos seguir o mesmo espírito do item (a) do último exercício (21.18) e a sugestão dada no enunciado.

Primeiro eu tenho que convencer vocês que a gente pode olhar para circuito completo como se fossem dois circuitos retangulares planos, um no plano x y e outro no plano x z . Os dois circuitos se encontram na linha tracejada transportando correntes em sentidos contrários de modo que elas se anulam. Desta forma, esse conjunto de dois circuitos é equivalente ao circuito completo da figura.

O dipolo magnético do retângulo no plano x y será

μ → 1 = I A x y   z ^ = I a b   z ^

A direção do vetor dipolo é normal ao plano do retângulo. Desta forma, para o retângulo no plano x z , temos

μ → 2 = I A x z   y ^ = I a c   y ^

Passo 2

Agora só falta somar os dois dipolos:

μ → = μ → 1 + μ → 2

Portanto,

μ → = I a b   z ^ + c   y ^

Resposta

μ → = I a b   z ^ + c   y ^

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