Enunciado

Uma distribuição de carga esfericamente simétrica produz o campo elétrico   E → = 200 r v e r s o r r N C , onde r está em m.

  1. Qual é a intensidade de campo elétrico em r = 10   c m ?
  2. Quanto vale o fluxo elétrico através de uma superfície esférica com diâmetro de 20   c m e concêntrica à distribuição de carga?
  3. Que quantidade de carga existe dentro da superfície esférica de   20   c m de diâmetro?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

As informações necessárias para o item a) já nos foram dadas, então:

Para a):

E → = 200 0.10 v e r s o r r N C = 2000   v e r s o r r N C

Passo 2

Para b)

Sabendo que o campo para uma carga interna em uma superfície fechada é dada por:

ϕ e = ∮ E → * d ( A → ) = E * A

E a área de uma esfera é dada por:

A e s f e r a = 4 π r 2 = 4 π 0,1 m 2 = 0,1257   m 2

Portanto:

ϕ e = 200 0   N C * 0 , 1257   m 2 = 250   N m 2 C

Passo 3

Sabemos também que apara uma carga interna em uma superfície fechada

ϕ e = ∮ E → * d ( A → ) = Q i n t ε 0

E sabendo que ε 0 → permissividade elétrica no vácuo é ε 0 = 8,85 × 10 - 12   C 2 N m 2

Assim:

Q i n t = ϕ e   ε 0 = 250   N m 2 C   * 8,85 × 10 - 12   C 2 N m 2 = 2,2   n C

Resposta

  1. É:
  2. E → = 200 0.10 v e r s o r r N C = 2000   v e r s o r r N C

  3. É:
  4. ϕ e = 250   N m 2 C

  5. É:

Q i n t = 2,2   n C

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