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Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman - Capítulo 7.Problemas - Ex. 40

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desse livro

Dois blocos com massas diferentes estão amarrados a cada extremidade de uma corda leve que passa sobre uma polia leve e sem atrito, que está suspensa a partir do teto. As massas são libertadas do repouso, e a mais pesada começa a descer. Após essa massa descer 1,20 m, sua velocidade é 3,0 m/s. Se a massa total dos dois blocos é 15,0 kg, qual é a massa de cada bloco?

Passo 1

Primeiramente devemos analisar a energia inicial e final do sistema. Como partimos do repouso, temos que a energia inicial do sistema será nula. Posteriormente temos que uma das massa começa a descer e a outra subir. Como ambas as massas estão vinculadas por uma corda, a velocidade de amabas será igual, mas com sentidos diferentes.

Passo 2

Equacionando nosso problema temos que

K 1 + U 1 + K 2 +   U 2 = 0  

m 1 + m 2 ⋅ v 2 2 + 1,20 m ⋅ g ⋅ m 1 - m 2 = 0

Sabemos que m 1 + m 2 = 15   k g , v = 3 m s e g = 9,80   m / s 2

Então temos que

15   k g 2 3,0 m s 2 + 1,20 m ⋅ 9,80 m s 2 ⋅ 2 m 1 - 15 k g = 0

Isolando m 1 , temos que

m 1 = 4,6   k g

Logo,

m 2 = 10,4   k g

Resposta

m 1 = 4,6   k g

e

m 2 = 10,4   k g

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