Enunciado

Dois fios não condutores de 1,20   m se encontram em um ângulo reto. Um segmento possui + 2,50   μ C de carga uniformemente distribuída ao longo do comprimento, e a outra possui - 2,50   μ C de carga uniformemente distribuída ao longo do comprimento, como indica a Figura 21.50 . a Determine o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico produzido por esses fios no ponto P , que se situa a 60,0   c m de cada fio. b Se um elétron for libertado de P , quais são o módulo, a direção e o sentido da força resultante que esses fios eercem sobre ele?

Passo 1

Para determinar o campo elétrico resultante sobre o ponto P gerado pelos fios, precisamos analisar o efeito de cada um deles sobre o ponto. Assim, o fio que possui a carga positiva irá gerar um campo elétrico que se “afasta” ou que “flui para fora”, enquanto que o fio negativamente carregado irá gerar um campo que se “aproxima” ou “flui para dentro”. Isso pode ser esboçado para enxergar melhor:

Como os dois fios possuem a mesma intensidade de carga, os campos elétricos gerados por cada um tem a mesma intensidade e o ângulo entre a resultante e um dos campos gerados é de 45 ° .

Passo 2

Então, o campo resultante pode ser dado por:

E = E - c o s 45 °

Onde E - é o valor do campo produzido por uma linha reta com cargas, tal que:

E - = k Q x x 2 + a 2

Logo:

E = 1 c o s 45 ° k Q x x 2 + a 2

E = 8 , 988 × 10 9 C 2 N m 2 2,5 × 10 - 6   C c o s 45 ° 1 0,6 m 0,6 2 m 2 + 0,6 2 m 2

E = 6 , 24 × 10 4     N / C

Passo 3

Como no caso anterior, o ponto P é considerado como uma carga puntiforme positiva, supondo que um elétron esteja neste ponto, a direção e sentido do campo elétrico gerado pelos fios no elétron serão opostas ao resultado anterior, enquanto que a intensidade tem mesmo valor.

Assim, como a força elétrica define o sentido do campo, isso significa que a força terá o sentido para a direita formando um ângulo de 45 ° em relação ao eixo horizontal.

Ainda, podemos calcular o valor da força através de:

E = F q → F = q e E = 1,602 × 10 - 19   C 6,24 × 10 4   N C

Logo:

F = 1,0 × 10 - 14   N

Resposta

a   6,24 × 10 4     N / C

b   1,0 × 10 - 14   N

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Na Fig. abaixo, duas barras curvas de plástico, uma de carga +q e outra de carga -q, formam uma circunferência de raio R = 8,50 cm no plano xy . O eixo x passa pelos dois pontos de ligação entre os ar
Densidade, densidade, densidade. (a) Uma carga de - 300e está distribuída uniformemente em um arco de circunferência de 4,00 cm de raio, que subtende um ângulo de 40º. Qual é a densidade linear de car
Ordene em sequência decrescente as intensidades de campo elétrico de E 1 a E 5 nos cinco pontos indicados na FIGURA Q27.12. Explique.
Em um campo elétrico uniforme, um elétron aumenta sua velocidade de 2,0 × 10 7 m s para 4,0 ×10 7 m s ao longo de uma distância de 1,2c m . Qual é a intensidade do campo elétrico existente na região?
Uma conta de plástico de 0,10g foi carregada pela adição de um excesso de 1,0 ×10 10 elétrons. Que campo elétrico E → (módulo e direção) fará com que a conta fique suspensa no ar?